矩阵乘法的几何意义

空间中可以用向量组(如顶点的集合)表示一个几何形状， 也可以用方阵来表示一个变换， 比如把一个几何形状扩大，缩小，旋转，平移等等， C=AB, 就是说C是向量组A经过了B变换得到的结果， B变换的逆变换是B的逆矩阵， A=CB^(-1)就把A变回来了。如果B不可逆，就说这个变换是不可逆的， 如投影变换。
如二维平面的旋转公式矩阵是T=[cos(phi) sin(phi)/-sin(phi) cos(phi)]
（“/”表示下一行）
那么要把向量[x / y], 逆时针转phi角就可以表示为：
[x' / y']=T[x / y]

CAD/CAM的课程会有比较详细的介绍。