24．求曲线y=ln x在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:11:01
欢迎各位来做！

y'=lnx
不妨设切点坐标为（x0,lnx0）
切线方程为y-lnx0=(x-x0)/x0即y=lnx0+x/xo-1
则图形面积为
S=
∫（lnx0+x/xo-1-lnx）dx（从2积到6 ）
=4(lnx0-1)+16/x0-(6ln6-2ln2-4)
=4lnx0+16/x0-6ln6+2ln2
S'=4/x0-16/x0^2
=>x0=4时面积最小
此时切线方程为y=ln4+x/4-1

已知梯形的面积为为（上底+下底）/2*高，此处的高为固定值，那么“（上底+下底）/2”又为中线的长度，比较下即可知道，作任意横坐标不在（2，6）区间中点的点的切线，形成的图形的中线均大于x=4的y=ln4，所以 有最小面积的切线为y=ln4+x/4-1

初学者,对我来说太难了

24．求曲线y=ln x在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线 所围成的图形的面积最小. 求曲线y=ln x在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线 所围成的图形的面积最小. 求曲线x+sinhx=y+siny和z+e^z=x+2+ln(x+1)在（0，0，0）处的曲率和Frenet框架 y=ln〔x+ (1+ x＾2)的开方 〕求函数的单调区间（高数） 以知函数f（x）=ln（e的x次方+1）-ax（a》0）求函数y=f（x）的单调区间 方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y' 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得改切线与直线x=2,x=6及曲线lnx所围成的图形的面积最小 求Y=1/ln(X+1)的定义域 已知f(x)在R上↑，求y=f(x^2)的单调区间 xy"=y'ln(y'/x) 求y怎么做啊