UC知道求数学高手帮忙啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:07:52
解不来了， 高手们教教， 需要过程或讲解， 谢谢了！算初中竞赛题难度吧~
a^b 表示 a的b次方
1 1,2,3,5。。。在这个著名的菲波那契数列中，试证明：随便找一对数列中的数，相加之和，不会等于另外两个数列中的数相加之和
2 x^3 + y^3 = xy +61
求该方程所有正整数根
3 实数a,b,c,x满足-1 < ax^2 + bx + c < 1, -1 <= x <= 1(小于
等于1，大于等于-1)，证明：-2<=a<=2 （大于等于-2小于等于2）
4 求所有满足方程的正整数对（a,b）
(3^a - 2^b)的绝对值 = 1
5 有四边形ABCD, O是AB的中点，一个圆心为O的半圆与四边形边BC,CD,DA相切，求证：AO^2 = (AD)(BC)
a^b 表示 a的b次方
1 1,2,3,5。。。在这个著名的菲波那契数列中，试证明：随便找一对数列中的数，相加之和，不会等于另外两个数列中的数相加之和
2 x^3 + y^3 = xy +61
求该方程所有正整数根
3 实数a,b,c,x满足-1 < ax^2 + bx + c < 1, -1 <= x <= 1(小于
等于1，大于等于-1)，证明：-2<=a<=2 （大于等于-2小于等于2）
4 求所有满足方程的正整数对（a,b）
(3^a - 2^b)的绝对值 = 1
5 有四边形ABCD, O是AB的中点，一个圆心为O的半圆与四边形边BC,CD,DA相切，求证：AO^2 = (AD)(BC)
1 1,2,3,5。。。在这个著名的菲波那契数列中，试证明：随便找一对数列中的数，相加之和，不会等于另外两个数列中的数相加之和
设a,b为找到的两个数,c,d 为另两数c<d,且a<b,若c+d=a+b,则必有
a<c<d<b,因为b为菲波那契数列中它前面两数之和.
故有 c+d <= b,而a>0,所以 c+d < a+b,与 c+d=a+b 矛盾.
2 x^3 + y^3 = xy +61
求该方程所有正整数根
显然 1<=x<=4,1<=y<=4.
易验证 x=1,y=4或y=1,x=4是唯一两解(因为(2,3),(3,2)不是解)
3 实数a,b,c,x满足-1 < ax^2 + bx + c < 1, -1 <= x <= 1(小于
等于1，大于等于-1)，证明：-2<=a<=2 （大于等于-2小于等于2）
4 求所有满足方程的正整数对（a,b）
(3^a - 2^b)的绝对值 = 1.
(a,b)=(1,1),(0,1),(1,2),(2,2)
a>=3,b>=3时无其它解.
5 有四边形ABCD, O是AB的中点，一个圆心为O的半圆与四边形边BC,CD,DA相切，求证：AO^2 = (AD)(BC)
1, 取了F(i), F(j); F(m), F(n)两对
指定i < j; m < n；
如果j < n ==>
F(n) = F(n-1) + F(n-2)，而j < n, i < j
==> F(n-1)+F(n-2) >= F(i) + F(j)
==> F(n) + F(m) > F(i) + F(j)
如果j > n，同理可以
==〉F(i) + F(j) > F(n) + F(m)
总之，不相等。
2，因为是正整数，可以用