甲在地面上A点竖直上抛,同时乙在A点正上方H高度自由下落,若他们恰好不能在空中相遇则甲最大高度是多少?

在空中不相遇，其临界状况：
甲和乙在地面恰好相遇。
设甲的最大高度为h

乙做自由落体：
H=0.5gt^2
甲做竖直上抛：
h=0.5g(t/2)^2

so,h=H/4

把，两点当做是一个系统，由于两者有同样的加速度，所以可以把他们当做是一个惯性系里边的两个物体。那么他们的相对速度就是甲物体的初速度。设为V。那么两者在空的相对速度一直是V，t=H/V, 而同时甲的速度由向上V变为向下V，时间也是t,t=[V-(-V)]/g, 两者是相等的，则2V/g=H/V那么，H＝2V*V/g