等差数列前n项的和为Sn，若S5＝60，S10＝80，则S15＝（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 18:49:40
差数列前n项的和为Sn，若S5＝60，S10＝80，则S15＝（）？
答案是：60
我做出来却是 10
到底应该怎么做的？请写出详细过程及思路，谢谢!

S5=,S10-S5,S15-S10成等差数列,所以2(S10-S5)=S5+(S15-S10)
即2(80-60)=60+(S15-80) ,所以S15=60

s5=5a1+10d=60
s10=10a1+45d=80
d=-8/5
s15=15a1+105d=s5+s10+50d=140-80=60
其实针对这种选择题,用图解法更快捷,就是画个梯形求解

前五项，中间五项和后五项的和也为等差数列，前五项和为60.中间五项和为20.显然后五项和为-20.所以S15=60+20+(-20)=60