初二几何题,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:11:57
在△ABC中,∠A的平分线与△ABC的外角∠DCB的平分线交于点P,在AB的延长线上截取BE=BC,连接CE,BP相交于点H,求证:BP⊥CE
锐角三角形

貌似这个问题很麻烦撒~~偶正在想..==哈
没有图么~?那好歹也得知道三角形ABC是锐角还是钝角三角形啊..
不然还得讨论..
很急么~偶一时半会想不出
.........
经过我的冥思苦想终于得出了答案~
作PM⊥AD,PN⊥BC,PT⊥AE
因为PC平分∠BCD
所以PM=PN
因为PA平分∠BAC
所以PT=PM
所以PN=PT
又因为PN⊥BC,PT⊥AE
所以P在∠EBC的角平分线上
即BP为∠EBC的角平分线
因为BE=BC
所以△EBC为等腰三角形
所以BP⊥CE.
应该看得懂吧~~

感想同上哈~ 拜托 详细点就好办喽~