要求出所有解啊,怎么搞?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 19:44:05
找到所有有序正整数对(a,b)使满足|3a − 2b| = 1.
要由详细步骤哦

欲使满足|3a − 2b| = 1.则3a-2b=1或3a-2b=-1
讨论:当3a-2b=1时
a=(1+2b)/3 (1)
欲找到所有有序正整数对(a,b)
则a最小为1,代入b=2
通过(1)式观察得知a为1,3,5,……
此时b才有对应的正整数解1,4,7……
也就是说a=2n-1,b=3n-2(n为大于等于1的整数)
对应的正整数对为(2n-1,3n-2)
当3a-2b=-1时同理可得
对应的正整数对为(2n-1,3n-1)

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