三角函数所有公式及推导过程

根据两角和公式 推导出所有剩下的公式

背这些公式有用吗？
你没掌握推导的过程和其中的数学思想，背了也不会用

三角里面有个棣莫弗定理+二项式定理 可以推导三倍角公式
棣莫弗定理:(cos x+isinx)^n=(cos n*x+ isin n*x)
其中i是虚数单位
所以 (cos x+ isinx)^3=…… 这里用二项式定理展开
然后展开式虚数实部（就是不带虚数单位的）就和cos 3x相等
虚数虚部（带单位的）就和 sin 3x相等
诱导公式和二倍角公式我就不介绍了
万能公式
sin x=2(sinx/2)(cosx/2)/1=(2(sinx/2)(cosx/2))/(sinx/2)^2+(cosx/2)^2)上下同时除以(cosx/2)^2)就得到了
cos x也是这样
然后tan x就是上面的两个除一下
半角公式也很简，单就是二倍角公式的逆运算
积化和差：就是把一个角给拆成两个角
比如把A拆成 ((A+B)+(A-B))/2
然后就用和差公式展开
就得到了和差化积，反正就这么回事

还有辅助角公式，你看到sqrt(a^2+b^2)就会想到什么？
勾股定理啊，然后你数形结合，很快就能推导出辅助角公式

不过其中要体现一些基本技巧的
要多做题目才能明白
做题破万卷，下笔如有神

主要是掌握正弦余弦的两角和公式，然后改变两个角的取值就可以得到其它公式的，如两角相同，可以得到2倍角公式和半角公式，解联立方程可以得到和差化积、积化和差公式。
强烈建议自己从头到尾推导一边，将终身受益，一辈子不会遗忘。

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(