劳动合同，养老保险，

国家法律的规定:用人单位必须给员工购买社会保险。而且试用期的时候就要买的，没有签合同同样违法
具体办法:先去劳动局信访,又劳动局跟你单位沟通.一般单位都会怕劳动局的，所以都会给员工补的。如果单位态度强硬就申请劳动仲裁,你是弱者可以先申请不交钱的，交了其实也没多少钱的，到时候仲裁一下来你就可以补到你的保险，而且你也自由了.
至于其他的情况你可以在劳动局的信访部门得到良好的答案的。放心好了.
户口在省外不是问题!照样可以交!

不知道你的工作性质是什么，先找你们单位管人事的人问一下，为什么不签合同？如果你对你的单位还满意的话（如不满意闪人），不要一下把问题搞僵，问清情况后对症下药，真不行的话先去劳动局信访,请劳动局跟你单位沟通.一般单位都会怕劳动局的，所以都会给员工补的。如果单位态度强硬就申请劳动仲裁,你是弱者可以先申请不交钱的，交了其实也没多少钱的，到时候仲裁一下来你就可以补到你的保险，而且你也自由了。。。