跪求 高手解题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:38:06
已知等腰三角形的周长是2l（定数),问它的腰多长其面积最大?并求其最大面积
高2导数 中的 题目

设底边长为X，则两个腰的边长为：（2l－x）/2
P=[X+(2l-x)/2+(2l-x)/2]/2=[x+2l-x]/2=2l/2=l
三角形的面积S＝=√p(p-a)(p-b)(p-c)
＝√l(l-x)[l-(2l-x)/2][l-(2l-x)/2]
＝[√x^^2l（l-x)]/2

对S求导 S'=1/4[√x^^2l（l-x)]^^(-1/2) .(2lx-3x^^2)l
令S'＝0 那么2lx-3x^^2=0,因为X>0(底边长),所以2l-3x=0
x=2l/3

即当x＝2l/3时，面积最大。

s＝[l^^2√3]/9