一道我想破头也想不出来的数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:34:52
某出租汽车站已停有6辆出租汽车。第一辆出租汽车出发后每隔4min就有一辆出租车开出。在第一辆汽车开出2min后，有一辆出租汽车进站。以后每隔6min就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车在原有的出租汽车依次开出后又依次每隔4min开出一辆。问第一辆出租汽车开出后，经过至少多长时间车站内无车？
不要直接的答案，正确答案是68min。会做的人能不能把过程写下来

假设需要？分钟，那么在车站出去的车就有（？/4）+1辆
，在第一辆车出去之后，又回来的车有（？-2）/6+1辆，则有（？/4）+1=（？-2）/6+1+6
计算结果68

30min

60分钟开完！本来想画图给你解决的，比较麻烦，直接说算了！
原有车6辆，将会在20分钟内全部开完，然后在这20分钟里，将会开入4辆（20分钟真好用完）。
20分钟后原有车变为4辆，将会在16分钟内开完，将有2辆车开入（注意此时仅用了12分钟）
那么在36分钟后原有车变为2辆，将会在8分钟开完，将有2辆车开入（因为上次开出16分钟，开入12分钟，有4分钟剩余）
那么在44分钟后原有车变为2两，将会在8分钟开完，将有1辆车开入（注意开入仅用了6分钟）
那么在52分钟后原有车变为1两，将会在4分钟开完，将有1辆车开入（因为上次开出8分钟，开入6分钟，有2分钟剩余）
那么在56分钟后原有车变为1两，将会在4分钟开完，将没有车开入，所以将会在60分钟开完！
你划两条并行的线段来看看就明白了！

设经过了X分钟！
则，X分钟内开出的车为 X/4 辆
而X分钟进来的车为（X-2）/6+1 辆
加上原来的 6 辆为开出的车

得X/4=（X-2）/6+1+6

解得 X=80 分钟

90分钟开完！
设X分钟开完；共有Y辆车开出；共有Z辆车进入，则有：
(1)X/（Y-1）=4；
(2)Y=Z+6；
(3)Z<=（X-2/）/6+2
可解得：X=90时刚好开完

设X分钟开完则有：
6+(x-2)/6=x/4
可解得：X=68(分钟）