これからという时にその作家は死んだ／那个作家在正要大有可为的时候死去了.

これから（ただ出世し始まる）という时、其实是一句省略句,其意思可以根据上下文,也可以自己琢磨出一点.就是这个作家刚准备有所作为,刚出名的时候.就不幸死了.

说今后那个作家死了

これから根据整句话意思可灵活译为：大有可为或者大显身手的意思。

これからという时

这是一个省略句，从此以后就要....的后面省略了:大有可为，要大发展。

如果这句话是这么翻译的话，要结合前后文来看的，前文应该会提到大有可为的方面的，これからという时是对应前文的。