已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0，L2：y=0和L3:x+3y-1=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 08:30:25

设Pi是Li（i=1，2，3）上与A，B两点距离平方和最小的点，则三角形P1P2P3的面积是

怎么做的？？

设P1(0,a)则｜PA｜^2+｜PB｜^2=(0-1)^2+(a-2)^2+(0-3)^2+(a-4)^2=2a^2-12a+30,当且仅当a=3时有最小值,即P1(0,3);
同理,设P2(b,0)则｜PA｜^2+｜PB｜^2=(b-1)^2+(0-2)^2+(b-3)^2+(0-4)^2=2b^2-8b+30,当且仅当b=2时有最小值,即P1(2,0);
设P3(1-3m,m)则｜PA｜^2+｜PB｜^2=(1-3m-1)^2+(m-2)^2+(1-3m-3)^2+(m-4)^2=20m^2+24,当且仅当m=0时有最小值,即P3(1,0);
则S△P1P2P3=1/2*1*3=3/2

已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知2a+3b=1,求5-4a-6b的值已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b 已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b 已知a+b/a+b=3,求2（a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...? 已知a^4+3a^2=1,b^2-3b=1,且(a^6*b^3+1)÷b^3的值已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)