Sn=2An+1,求An通项公式

s1=a1=2a1+1
∴a1=-1
s(n-1)=2a(n-1)+1
s(n)-s(n-1)=a(n)=2a(n)-2a(n-1)
∴a(n)/a(n-1)=2
a(n)=a1*2^(n-1)=-2^(n-1)

唉，A1=S1=2A1+1，A1=-1， S(n-1)=2A(n-1)-1 (其中n>=2) An=Sn-S(n-1)=2(An-A(n-1)) An=2A(n-1) 是个首项为1的等比数列，所以通项 An=-2*(n-1) 当n=1时符合通项公式

S(n-1)=2A(n-1)+1 一式
Sn=2An+1 二式

二式减一式,得
An=2An-2A(n-1)
即An=2A(n-1) (n>=2)
即An为等比数列,公比是2

S1=2A1+1
因为S1=A1
所以A1=-1

所以An=(-1)*2^(n-1)=-2^(n-1)

Sn-1=2An-1 + 1
Sn=2An + 1
An=2(An-An-1)
An=2An-1
S1=A1=2A1+1 A1=-1
所以这是个等比为2的数列，首项为-1。

An=(Sn-1)/2