急急！七年级几何题目！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:07:27
如图,已知∠AOB=90°,OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,求∠MON的度数.
这个是图片。

解；∠MON=∠MOA+∠NOA
=∠MOC-∠NOC
=1/2∠BOC-∠NOA
=1/2(∠BOA+∠AOC)-∠NOA
=1/2(90度+∠AOC)-∠NOA
=45度+∠NOA-∠NOA
=45度

解：
∠MON=∠MOA+∠AON
∠MOA=∠BOA-∠BOM
=∠BOA-∠MOC
=∠BOA-(∠MOA+∠AON+∠NOC)
=∠BOA-∠MOA-2∠AON
∴∠MOA=∠BOA-∠MOA-2∠AON
2∠MOA+2∠AON=∠BOA
∠MOA+∠AON=1/2∠BOA
∴∠MON=1/2∠BOA=45度

解：∠MON=45
因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=2／1∠BOC，∠AON=2／1∠AOC
因为∠MON=∠MOC-∠AON
所以∠MON=2／1∠BOC-2／1∠AOC
＝2／1（∠BOC-∠AOC）
=2／1∠BOA
=45