证明f(x)=log2(1+x)/(1-x)的单调性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 07:46:08
f(x)是以2为底的对数函数,真数部分的分子为1+X,分母部分为1-X.证明这个函数的单调性(不能用判断,要用定义法证明,就是f(x1)-f(x2)=什么的)
设-1<x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=log2(1+x1)/(1-x1)-log2(1+x2)/(1-x2)
=log2(1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2)
设1-x1x2=t
所以原式变为log2(t+x1-x2)/(t+x2-x1)
因为-1<x1<x2<1,所以x1-x2<0,x2-x1>0
所以log2(t+x1-x2)/(t+x2-x1)这个式子真数部分<1
所以log2(t+x1-x2)/(t+x2-x1)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在其定义域上为增函数
证明f(x)=log2(1+x)/(1-x)的单调性
f(x)=| log2(x—1) |,若实数a,b满足……证明4<b<5
求F(X)=2的X次方+log2(X) ,x∈[1,2]求最值
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数。
已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性
f(x)=log2((x^2+1)^(1/2)+x)的奇偶性和定义域
解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1
log2(x+1)+log2(x+8)=3的解集是???
若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是
已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称