三角形解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:13:52
三角形ABC中，AD平分角BAC,角B等于2倍角C,请问，线段AB,BD,AC之间有何数量关系，并说明理由。

解：显然，AC＞AB.在AC上截取AE=AB,连结DE.
∵AB=AE,AD=AD,∠BAC=∠EAB,∴△ABE≌△AED.
∴BD=DE.∠B=∠AED.
又∠AED=∠EDC+∠C,即∠B=∠EDC+∠C.但∠B=2∠C,
∴∠EDC=∠C.△EDC是等腰三角形。∴DE=EC.∴BD=EC.
因此有：AC=AE+EC=AB+BD.
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解:AB=x,AC=y,BD=z
则x=y x*x=2*z*z
图不好画,先告诉你这些>