一条初二物理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:56:45
商场内有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的楼梯走上楼时,数得了16级楼梯;当他以相同行走速度(相对扶梯)沿开动上行的扶梯走下楼时,数得了48级楼梯.则自动扶梯露在外面的楼梯级数是多少?

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解：设楼梯级数为X因为楼梯的速度和人的速度为定值，则
下楼所用的时间为上楼所用时间的3倍（48/16）
并且可得等式3(X-16)/V楼梯＝（48-X）/V楼梯
求得X＝24

验算：上楼时少走8级，下楼多走24级，满足速度相等的条件。

(16/V1)*V2+16=X
48-(48/V1)*V2=X
其中V1是人相对楼梯的速度，V2是楼梯的速度，X是自动扶梯露在外面的楼梯级数
得到V2/V1＝0.5 代入任意一个式子得 X＝24
解析：
一、16/V1是人上楼时用的时间（速度的单位都看成：每单位时间走的楼梯数目），再乘以电梯的速度V2就是在这段时间内，电梯走了几个台阶，电梯走的台阶（(16/V1)*V2）＋人走的台阶（16）＝电梯露在外面的台阶数目（X）
二、其解析与一类似。

设自动扶梯相对于地的速度为v,自动扶梯有N级.则人向上跑相对地的速度为V-V1,人向下跑相对地的速度为V+V1,分别对上跑过程和下跑过程有
48/v=N/V-V1 16/V=N/V=V1
联立二式

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