好人帮忙!!高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:46:33
已知f(x)=-cos^2x+根号3sinxcosx
（1）求函数的最小正周期
（2）求单调递增区间

(1)-COS^2x+根号3sinxcosx=-(1+COS2x/2)+根号3/2*2SINxCOSx
=-(1+COS2x/2)+根号3/2*SIN2x=1/2*2(-(1+COS2x/2)+根号3/2*SIN2x)
=1/2(-根号3SIN2x+COS2x)+1/2=1/2(2SIN(2x+5∏/6))+1/2
=SIN(2x+5∏/6)+1/2
T=2∏/w w=2 所以T=∏
(2)SINz在（-∏/2 ∏/2）上是递增
所以 -∏/2+2k∏〈=2x+5∏/6<=∏/2+ 2k∏
所以 -2∏/3+k∏〈=x<=-∏/6+k∏上是递增
注：〈=为小于等于 ∏为派