求a+b范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 21:53:07
a,b∈R正,且ab=a+b+3小于1.求a+b范围
用均值不等式来解决。

4ab<=(a+b)平方
条件得ab>3，所以a+b>2倍根号3
代入得

a+b=x

xx-4x-12>=0
-2<=x<=6
结果是（2倍根号3，6]

因为a+b+3<1 所以a+b+3-1<0 所以a+b+2<0
因为a,b∈R正,所以a+b<-2

因为a+b+3<1,所以a+b<-2,又因为a,b属于R正,所以a+b>0,故题目有问题