数学题（速回）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:24:13
已知彬彬服装厂现有A种布料72米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利30元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利25元。设生产M型号的时装套数为X，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元。
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求自变量的取值范围。
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

请各位速回 最好能详细点 尽量分析一下 谢谢了！

(1)因为设M型的时装为X套,总共要做80套,所以N型的时装为(80-X)套,有
1.1x+0.6(80-x)≤72,(1)
0.4x+0.9(80-x)≤52,(2)
解不等式(1)得x≤48,
解不等式(2)得x≥40,
所以40≤x≤48,
所以y=30x+25(80-x)=5x+2000,(40≤x≤48);

(2)因为一次函数y=5x+2000中一次项系数为5>0,
所以y随x的增大而增大,
所以当x=48时,
y最大=5*48+2000=2240.

不知道怎么算，这是哪个年级的题目啊？

(1)、y=30X+25（80-X）=5X+2000
（2）、

解：（1）y=30X+25(80-X)=5X+2000
因为{1.1X+0.6(80-X)<=72
{0.4X+0.9(80-X)<=52
所以40<=X<=48
（2）因为k=5>0
所以y随x增大而增大
所以当x取最大值48时，y最大，
最大值为5*48+2000=2240
答：当M48套时，利润最大，为2240元。