齐桓公和齐桓侯是一个人吗？

不是一个人的~
齐桓公
春秋时齐国国君（前685—前643），姜姓，名小白。其兄齐襄公被杀后，由莒回国即位。 任用管仲改革，选贤任能，加强武备，发展生产。号召“尊王攘夷”，助燕败北戎，援救邢、卫，阻止狄族进攻中原，国力强盛。联合中原各国攻楚之盟国蔡，与楚在召陵（今河南郾城东北）会盟。又安定周朝王室内乱，多次会盟诸侯，成为春秋五霸之首。
首先指正一下。有关“公，侯，伯，子，男”五等爵位。周朝的分封制，诸侯国国君原本以“公”为最大。但到了春秋末期，天子早已名存实亡。所以诸侯也有称王的。诸侯国国王的封号这时几乎成了实力的反映，有实力者先后称王。
关于齐桓公。第一个是春秋时的齐桓公，姜姓，名小白（公元前六八五——前六四三年在位），任用管仲为相，进行改革，使齐国强盛起来，成为春秋时第一个霸主。另一个是战国时的齐桓公，田姓，名午。（公元前三七四——前三五七年在位）。他父亲发动政变取代姜氏，所以后人将此时的齐国称为田齐。
战国时称呼身份高贵的人,一般用封地为号.而国君则用都城来做号. 因为齐桓公时期齐国都城是上蔡, 所以此处用蔡桓公来代指齐桓公.。 真正的蔡国在扁鹊的时代早已湮灭，而真正的蔡国的桓公是（蔡桓公，是春秋时蔡国（现今河南省上蔡县一带）第七代国君，公元前714——前695年在位。） ，年代不符。
蔡恒公"是齐桓公的别称所以一楼错了~

齐国有两个齐桓公.一个是春秋时期的齐国君,一个是战国时期齐国的国君.虽然都是齐国国君,但是他们姓氏不一样.
春秋时期的齐桓公是姜子的后人.名字叫小白,姜姓,父亲是齐僖公,哥哥是齐襄公.齐襄公末年,齐国发生内乱.齐桓公与其兄公子纠争位成公.后任用管仲为相,成为春秋五霸之一.
战国时期的齐桓公名字叫田午,姒姓,田氏(或陈氏).爸爸是齐太公田和,儿子是齐威王田因齐.
公元前672年,陈国发生内乱,陈厉公之子陈完逃么齐国,被齐桓公小白任命为工正,封于田,所以陈完又称田完.田氏在齐国的势国不断壮大.到田和时,田氏已完全控制齐国.公元前386年,田和通过贿赂的办法,使周王封其为诸候.田和即齐国历史上的第二个齐太公.田和立两年卒,其子(有的史书说其孙子)田午即位,田午即齐国历史上第二个齐桓公,也称齐桓候.
田午再继任齐国国君