“出其左右”的典故来源

1、“出其左右”未必是典故。
“出”有超出，高出的意思。
“左右”可以解释“”对人不直称其名,只称左右,以表示尊敬。

所以“出其左右”就是“超过他”的意思。

2、古人以右为尊，为上。

【无出其右】无人能超过他。语出《汉书·高帝纪下》：“贤 赵 臣 田叔 、 孟舒 等十人，召见与语， 汉 廷臣无能出其右者。” 颜师古注：“古者以右为尊，言材用无能过之者，故云不出其右也。” 金 元好问 《恒州刺史马君神道碑》：“独君资禀聪悟，气量宏博，侪辈无出其右。”

补充：

中国传统文化中以右为尊似乎成为一种常识了，最明显的例子就是称官职贬低为“左迁”。但是左右尊卑情况，各代并不完全一样，，考核史籍，情况如下：夏商周时，朝官尊左；燕饮、凶事、兵事尊右。战国时朝官尊左；军中尊右。秦尊左。汉代尊右。六朝朝官尊左，燕饮尊右。唐宋明清尊左，元代尊右。一般在喜庆活动中，以左为贵，在凶伤吊唁中，以右为尊。(《中国古代的左右尊卑》)”可见，在不同的历史时期人们对于左右的尊卑观念其实是很不同的。
不过，就上面那个问题，很多人想到的答案是乘车。《中国文史精华》P157，“至于乘车，情形有所不同，它是尊者居左。《信陵君窃符救赵》中，信陵君礼贤下士，‘从车骑，虚左，自迎赵夷门侯生。’”
为什么会尊右？我首先想到的是大部分人都是习惯使用右手的，会不会因此而使得人们对于右相关的事务更加关注？这种说法在唐朝孔颖达《左传·襄公十年》疏注中得到印证，“右便而左不便，故以所助者为右，不助者为左。”
在看到下面这个引注后，我有了另外一个想法。《逸周书.武顺》：“天道尚左，日月西移。”这是另外一个视角，在讲究天人合一的古代社会，自然秩序和社会秩序一也。但是这句话其实是有点问题的。在上面关于左右的论述中，左右是这样区别的：以坐北朝南者来看，左边就是东，右边就是西。但是在这个引注中，日月西移，也就是说“天道贵”西，那按照上面的方位而言，也就是“天道贵”右。但是在引注中却是“左”。笔误是不太可能了，可能的原因是两种区别左右的方式不同。前面是以坐北朝南的王者的视角辨明左右，而在这个例子中，辨明左右却是以面北的臣子的视角。或许，左右尊卑之“变”，并不是对于左右的态度的