高等数学里面隐函数的定义是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:07:37
考研数学3大纲里面有个隐函数,我在书上没有找到,请求指点!
它的定义,用法等,不胜感激!

1、高等数学里面隐函数的定义是:设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。
2、函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。

3、如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

一般的,如果变量X和Y满足一个方程F(X,Y)=0,在一定条件下,当X取某区间内的任意值时,相应地总有满足这方程的唯一的Y值存在,那么就说方程F(X,Y)=0在该区间内确定了一个隐函数.如;X+√Y-1=0

隐函数
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。

在大一第一册的高等数学书上应该有的。