高一物理，关于下平均速度的，要过程，怎么去比较

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:19:22
5．甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度υ1作匀速运动，后一半时间内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确的是：
A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。
B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。
C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。
D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。

你先把问题分析以下:
甲:u(平均)=(U1+U2)/2;则时间:T1=2S/(U1+U2);
已:T2=S/2U1+S/2U2;
现在我们在把时间比较一下:现在我们可以设特殊值来计算;
最后的答案选AC

甲平均速度=(v1t+v2t)/2t=(v1+v2)/2
乙平均速度=s/[(s/2)/v1+(s/2)/v2]=2v1v2/(v1+v2)
当2v1v2/(v1+v2)=(v1+v2)/2
v1v2=v1^2/2+v2^2/2+v1v2即v1^2/2+v2^2/2-v1v2=0
也就是1/2（v1-v2）^2=0
到这里你可以自己用大于号小于号自己推算了吧!我就不打字了，你自己也可以锻炼下