急! 一道初中几何题!

这道题是错的,当你把三角形APC以A为旋转中心,顺时针旋转60°时,
易证AP'=AP=PP'=3,PC=P'B=2
又因为PB=1
所以PB+PC=PA,
因为图形PP'B是三角形
所以PB+PC大于PA
所以原命题错误.

检查你的题目有没有问题.

角BPC=artcos(-13/32)约等于114度

应该等于90度吧！按它每条线段的长度去推理的。

我见过一道类似的题目，是用旋转作的，例如将三角形PAC逆时针旋转60°成为三角形PAC'，使AC转到AB上，连接C'P，可证明三角形AC'C是等边三角形，所以在三角形C'BP中，C'P=3,C'B=1,BP=2，这样就可以算出来三角形中角C'BP的度数（虽然我不会算，但根据全等，这样的三角形一定是唯一的，所以一定可以算出来),然后又因为角AC'B=角APC（旋转），并且角APB=角APC'+角C'PB=60°+角C'PB，同理角APC=60+角BC'P，又因为角BPC+APB+APC=360°（周角），所以角BPC=360-（60+BPC'）-(60+BC'P)=240-角C'BP

写了这么多，不知道我说清楚了没有，就是懒得画图，呵呵~还有，我看到的那题也是等边三角形内一点，不过数字是3,4,5是勾股数，所以好做很多，那题是我在百度数学吧里见的，今天本来想把地址发过来，结果翻了10页帖子都没找见。。。

回答者：sda12 - 经理 四级 1-23 18:11
我同意他的说法，是我自己没有考虑仔细，根据三角形两边之和大于第三边，这个题目是错的。