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设正项数列｛An｝的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 00:34:18

设正项数列｛An｝的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn－Sm＝q＾m＊S（n－m）总成立。
（1）证明：数列｛An｝是等比数列
（2）若正整数n、m、k成等差数列，求证：1/Sn +1/Sk〉=2/Sm

应该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢~

1.取n=m+1,则条件式为An=q^(n-1)*S1=q^(n-1)*a1
显然为等比数列
2.由上面求得的等比数列通项公式求得等比数列前n项和公式
然后令m=(n+k)/2,带入求和公式
这样要求证的式子左右两边就为n,k相关的式子
把Sn,Sk都用求和公式表示出来,两边化简,就可以了

太简单
懒得做了

数列An的通项为An=n/2^n,前n项和为? 已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3，求数列{1/An}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn=nˇ2-5n+2，求数列{an 的绝对值}的前10项和。数列{an},n为奇时,an=5n+1,n为偶时,an=6-3n,数列{an}有2m(m属于N)项,数列的前2m项和? 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2... 已知数列an的通项公式为an=26-2n,若要使此数列的前n项和最大，则n的值为？数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的（）条件？ 1，若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。