关于称球的问题!这题已经困扰我5年了!求高人解答!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 19:23:03
有10个球,只知道其中一个的重量和其他9个不同(是轻是重不知道),用天平称3次,找出这个球。
这题已经困绕我5年了!求高人解答!谢谢!

十球a b c d e f g h i j
分4组,A组a b c B组 d e f C组g h i D组j
一,A组和B组称
1如果A=B,那么必定在C,D组里
2如果A不等于B,那么必定在A,B组

情况1有
二,取A组中2个球,a,b和C,D组任意2球,暂定为g,h
重量相等,则那个球是i或j,不等的话就是g或h
三,取A组中1个球与其比较,即可得出

情况2有
二如果A不等于B,那么必定在A,B组.二且必定也有2种情况
A>B,A<B
如果是A>B
拿a,e和b,d称,如果相等,
则坏球在c,f中,那么第三称则取j和其任意一球称,即可得出
如果不相等的话,a+e>b+d,那么,那么坏球则不是a,就是d
那么第三称则取j和其任意一球称,即可得出
a+e<b+d那么坏球则不是b,就是e
那么第三称则取j和其任意一球称,即可得出

如果是A<B的情况,同A>B这么分析也可得出,这里就不写了

楼主大哥,这题的难度还可以,但在这里我说了出来你也明白不了的!主要是很烦嗦,你要是真的需要答案MM我,我详细告诉你!

最多12个球在不知道轻重的情况下,可以找出一个坏球,称三次的时候

将十个球编号为1-10。
第一次,先将1-3号放在左边,4-6号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-6号。
--------第二次将2-3号拿掉,将5-6号从右边移到左边,把7-8号放
--------在右边。就是说,把1,5,6放在左边,4,7,8放在右边。
--------1.如果右重则坏球在没有被触动的1,4号。如果是1号,
----------则它比标准球轻;如果是4号,则它比标准球重。
---------------第三次将1号放在左边,2号放在右边。
---------------1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
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