已知扇形的弧长L和弦长M,如何求扇形的面积,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 14:57:29
麻烦带一下求证过程好吗?否则不明白啊

m^2=r^2+r^2-2r*rcosn
cosn=(2r^2-m^2)/2r^2
l=nπr/180
可求得n和r
s=1/2lr=nπr^2/360
2个里用一个就出来了

扇形的面积为:
πL^2×M/(2πL)=LM/2

2πL是扇形所在圆的周长;
M/(2πL)是扇形的弦长占圆周长的比例,也就是扇形面积占圆面积的比例;
πL^2是圆的面积。
圆的面积乘以扇形面积占圆面积的比例,就是扇形的面积。