1000+999..........简便运算

化简一下
1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋。。。。。。＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101
= 1000＋（999－998）－（997-996）＋（995－994）－（993-。。。。。。-108）＋（107－106）－（105-104）＋（103－102）－101
= 1000 +1-1+1-1+1-1+1-1......+1-1+1-101
前面的消了 最后等于 1000+1-101 =900

用等差数列前N项和来做。。把负的数提个符号。。把所有的数字变正，分成4组，如1000，996，992……为一组，公差为4。这样再加上来就可以了。
等差数列前N项和=第1项乘以项数+项数*（项数-1）*公差*1/2

这一组数中共有900个数，从第一个数开始，每四个数一组，其和为4，则总和＝900/4*4＝900

1000

900

花