在半径为4厘米的圆内，剪一个最大的正方形。求剩下的面积。

4*4*3.14=50.24
4*2=8
8*8/2=32
50.24-32=18.24

在半径为4厘米圆内剪出的最大正方形对角线应为直径.所以此正方形对角线的长度应为8厘米.
接下来:
(1)学过三角函数的连结正方形一条对角线,用45度角的正弦或者余弦就能求出正方形边长,再求出正方形面积;
(2)如果没学过三角函数,学过勾股定理的连结正方形一条对角线,设正方形边长为x,可得 x^2+x^2=8^2 ,解这个方程即可得边长,再求出面积;
(3)如果都没学过,连结正方形两条对角线,把它分割成4个面积相等的直角三角形,每个直角三角形的每条直角边都是4厘米,计算一下4个直角三角形的面积和即为正方形面积.
不管怎么算,正方形面积都为32平方厘米.
所以剩下的面积为4^2*∏-32=16∏-32平方厘米.
若∏取3.14,则为16*3.14-32=18.24平方厘米.

依题意，此正方形为园内接正方形
圆的面积：4*4*派=16派
正方形面积8*8/2=32（正方形两条对角线分别为圆的两条直径，且正方形面积=对角线平方的一半）
剩下的面积：16派-32

正方形面积=4X4+4X4=32
剩下的面积=3.14 X 4 X 4-32=18.24

最大正方形是以直径为对角线的正方形
pi*4*4-(4*4/2)*4=16*pi-32=18.24

3.14 × 4 × 4-4 × 4 =34.24(平方厘米)