数学问题——三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:45:14
在直角三角形ABC中，AB=AC,角A=90·,点D是BC上任一点，DF垂直AB于F,DE垂直AC于E，M为BC的中点，试判断三角形EMF是什么形状的三角形，并证明你的结论

连接AM,则△ABM,△AMC都是等腰直角三角形。
MA=MC,∠MAE=∠MCF=45度，AE=FD=FC(因为AEDF是矩形，DFC是等腰直角三角形）
△MAE≌△MCF。
ME=MF,∠AME=∠CMF,
∠EMF=∠AME+∠AMF=∠CMF+∠AMF=∠AMC=90度，
所以三角形EMF是等腰直角三角形。