利用职务之便索要财物未遂，但有录音证据，是否构成索贿罪。

原则上成立受贿罪，不过属于未遂。

索贿罪首先构成要件是利用职务之便，而且是从重情节。

索贿罪的构成，不要求索贿人实际上为他人谋取利益，但是其主观上是想为他人谋取利益的。
而使用索贿的方法，主观上根本不想为他人谋取利益的，构成诈骗罪。

你的录音如果能被法庭采纳的话，对方的索贿行为就可以定罪量刑了。