集合的稠密性

设X是度量空间,E是X中的子空间，任意给定x属于X，任意给定a>0（这里a充分的小)，存在e属于E，使得x包含在以e为圆心a为半径的开球内（或者说x到e的距离小于a），那么就说E在X中是稠密的。
例如：有理数集Q在实数集R中是稠密的 因为Q包含在R内 且任给R中一元素 都可以找到一有理数 使他们距离充分小（若所给元素为有理数 显然在一个有理数的开球内 若所给元素是无理数 显然任意一个无理数都可以用一个有理数来逼近）

自己打的 或许有错误或不周密之处 请见谅（我数学学得不好）

设X是度量空间,E和M是X中俩个子集,设M~为它的M的闭包,如果E包含于M~,那么称集合M在集合E中的稠密.

设X是度量空间,E和M是X中俩个子集,设M~为它的M的闭包,如果E包含于M~,那么称集合M在集合E中的稠密.

对于集合疏朗稠密的定义和例子可参看
<实变函数>高等教育出版社一书