哪位高手来解答?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:59:09
蓄水池装有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管．要注满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需5小时．要排光一池水，单开乙管需4小时，单开丁管需6小时．现池中有1／6池水，若按甲乙丙丁的顺序轮流各开1小时．问多少时间后，水开始溢出水池？

【解】甲、乙、丙、丁四个水管，按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：．

加上池内原来的水，池内有水：

再过四个4小时，也就是20小时以后，池内有水：，在20小时以后，只需要再灌水1－＝，水就开始溢出．÷＝(小时)，即再开甲管小时，水开始溢出，所以20＋＝(小时)后，水开始溢出水池。

设装满水池需要单位1的水
甲每小时出水1/3
乙每小时放水1/4
丙每小时出水1/5
丁每小时放水1/6
1/3+1/5-1/4-1/6=7/60
同时放水每小时可增加7/60
设同时放水X小时
1/6+7X/60=1
X=50/7
轮流放为50*4/7=200/7开始溢水

1/6+1/3+1/5-1/4-1/6=17/60
经过三个周期
57/60
第十三个小时的时候就溢出了

如果这四个管要轮流开放的话,我不妨以四个小时为一个单位.
这个四个小时下来,会注入水1/3+1/5-1/4-1/6=7/60
池中原有水1/6
则还需水5/6

则时间T=[(5/6)/(7/60)]*4=200/7(小时)