急!极其急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:28:52
为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工,第一天甲乙两队各挖了10米,从第二天起,甲队每天的工作效率总是前一天的两倍,乙队工效总是前一天的1.5倍.那么两队挖通这条隧道需多少天?

好难啊!

解:设需要x天,则甲施挖了10+20+40+...+10*2^(x-1)=
10*(1-2^x)/(1-2)=-10+10*2^x (米)
乙挖了 10+10*1.5+10*1.5^2+...+10*1.5^(x-1)
=10*(1-1.5^x)/(1-1.5)=-20+20*1.5^x (米)
根据一共挖300米,得方程
(-10+10*2^x)+(-20+20*1.5^x)=300
10*2^x+20*1.5^x =330
2^x+2*1.5^x=33
x≈4

应该可以算得精确点 但不知道怎么算.

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