UC知道高等数学数(工专)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:56:51
自学考试中:绝对值性质6的证明过程不太明白,请帮忙!
教材中的过程如下:
由性质6:｜x+y｜≤｜x｜+｜y｜中x、y的任意性，
(1)、对任意a、b，可令y=b-a，x=a，于是有|b|≤|a|+|b-a|，即|b-a|≥|b|-|a|
（2）、再令y=a-b，x=b，有
|a|≤|b|+|a-b|，即|b-a|≥|a|-|b|=-(|b|-|a|)
所以
|b-a|≥||b|-|a||≥|b|-|a|
|b-a|≥|b|-|a|倒明白了
可|b-a|≥||b|-|a||≥如何得到?详细点
两为回答的都不完整
教材中的过程如下:
由性质6:｜x+y｜≤｜x｜+｜y｜中x、y的任意性，
(1)、对任意a、b，可令y=b-a，x=a，于是有|b|≤|a|+|b-a|，即|b-a|≥|b|-|a|
（2）、再令y=a-b，x=b，有
|a|≤|b|+|a-b|，即|b-a|≥|a|-|b|=-(|b|-|a|)
所以
|b-a|≥||b|-|a||≥|b|-|a|
|b-a|≥|b|-|a|倒明白了
可|b-a|≥||b|-|a||≥如何得到?详细点
两为回答的都不完整
由(1)得|b-a|≥|b|-|a| ；
由（2）得|b-a|≥|a|-|b|=-(|b|-|a|) ；
而||b|-|a||=|b|-|a|或-(|b|-|a|)，
两者均小于等于|b-a|，易得 ||b|-|a||小于等于|b-a|
(1)应该好理解就代进去
（2）就多了|a|-|b|=-(|b|-|a|) 这一步
|a|≥a明白吧！
当a是非负数a＝a
当a是负数|a|>a
所以就有|b-a|≥||b|-|a||≥|b|-|a|