!~~~~求助!要过程,详细一些!

1.关于x的方程根号下(4-x^2)=kx+2只有一个实根,则实数k的取值为______
4-x^2>=0 -2<=x<=2
kx+2>0
4-x^2=k^2x^2+4kx+4
(k^2+1)x^2+4kx=0
x[(k^2+1)x+4k]=0
x=0
那么x=-4k/(k^2+1)=0
k=0
4-x^2>=0 -2<=x<=2
kx+2>0
所以k<-1或k>1 也满足

答案:k=0或k<-1或k>1

2.已知x属于(-无穷,1]时,不等式1+2^x+(a-a^2)4^x>0恒成立,则a的取值范围是______
答案:(-1/2,3/2)
设t=2^x t属于(0,2]
1+t+(a-a^2)t^2>0要恒成立.那么只要满足
1+2+(a-a^2)*4>0即可
此时解得-1/2<a<3/2
所以a的取值范围是:(-1/2,3/2)

3.若x大于等于1时不等式x^3-2x+1大于等于m恒成立,则实数m的取值范围是_______
当x>=1时x^3-2x+1=(x-1)(x^2+x-1)>=0恒成立
所以符合题意的m需要满足m<=0
答案:m小于等于0

4.若曲线y=a|x|与直线y=x+a(a>0)有两个公共点,则a的取值范围是_____
答案:(1,+无穷)
画图就可以看出来了
当x<0时肯定有一个公共点,那么要x>0时也要有个公共点,曲线的斜率要大于直线的斜率,也就是说a>1
所以此时的a的取值范围为:(1,+无穷)

1.
4-x^2>=0 -2<=x<=2
kx+2>0
4-x^2=k^2x^2+4kx+4
(k^2+1)x^2+4kx=0
x[(k^2+1)x+4k]=0