那位高手给个答案！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:10:46
有12个外表一样的小球，其中只有1个与其他球重量不一样，在只有1台天平，只允许称3次的情况下，如何找出那个不一样重的小球，并分辨出比其他11个球是重还是轻？
答案不准确啊！关键是不知道那个球是重还是轻呀，随便拿8各球，一边4个，如果同样重，则可以解决；但如果不一样重，就有两种可能：一是重的一边有1个球是重的，二是轻的一边有一个球是轻的，这时就剩2次机会了，要在8个球中间找出一个球，并分清是重还是轻？

1、分三组，每组4个，编号1-12
2、将1、2两组（1-8）放在天平两边，如果平衡，则到7，若左盘重则到3
3、将4、7、9三球放左盘，2、3、8三球放右盘，1、5、6取出放外面，称第二次，平衡到4，左重到5，右重到6
4、坏球必在1、5、6中，将5、6放天平两边，若平衡则1是坏球，且由第一步知1比好球重。若不平衡，则轻的一只是坏球。
5、坏球必在4、8未调换的二球中，将4、9放天平两边，若平衡，则8是坏球，且比好球轻，若不平衡，则4是坏球，且比好球重
6、坏球必在2、3、7调换的三球中，将2、3放天平两端，若平衡则7是坏球，且比好球轻，不平衡则重的是坏球。以上是第一次称后左盘重的处理方法，若左盘轻则方法类似
7、若第一次称后左右平衡，则第二次将1、9放左盘，10、11放右盘，平衡到8，左重到9，右重到10
8、坏球必为12，再将它与1比较即可得出它的轻重
9、将10、11分别放在天平两端，平衡则9是坏球，且比好球重，不平衡则轻的一只是坏球
10、将10、11分别放在天平两端，平衡则9是坏球，且比好球轻，不平衡则重的一只是坏球
此方法只需称三次，且可以判断坏球是轻还是重

随便拿8个，一边4个：
1、如果同样重，就用剩下的4个，一边2个，然后在重的一边1个，结果就出来了！
2、如果不一样重，就把重的那4个一边2个，然后在把重的一边1个，结果就出来了！