初二数学寒假作业题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 11:05:00
设2000x的3次方=2001y的3次方=2002z的3次方，xyz>0，且（2000x的平方+2001y的平方+2002z的平方）的立方根=2000的立方根+2001的立方根+2002的立方根，求1/x+1/y+1/z的值。
┏由于不会打平方，立方，所以只好用文字代替，对不起，请见谅┛
2000（x的3次方） 真对不起呀我忘了，后面的yz也是一样
loving1115:
谢谢你的答案，但是为什么？写写过程好吗？谢谢

令2000X3=2001Y3=2002Z3=K3
（因为xyz>0 所以k>0）
则K=x*3次根号下2000=y*3次根号下2001=z*3次根号下2002

则已知等式右边等于k*（1/x+1/y+1/z）

因为2000X3=k3 所以2000x2*x=k3

所以2000x2=k3/x

所以等式左边等于三次根号下（k3/x+k3/y+k3/z）

消去k后因为xyz>0 所以得1

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