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令y=2^x
则原方程可写为
y^2+ay+(a+1)+0
其中y>0
首先保证△=a^2-4a-4≥0
a>2+2√2或a<2-2√2
y=[-a±√(a^2-4a-4)]/2
因为取正号大于取负号
所以只要保证取正号时>0就能保证有实根
[-a+√(a^2-4a-4)]/2>0
√(a^2-4a-4)>a
当a<2-2√2时，不等式成立
当a>2+2√2时，
√(a^2-4a-4)>a>0
a^2-4a-4>a^2
-4a-4>0
a<-1
显然此时不等式无解
所以a<2-2√2

2的2X次方=（2的X次方）的平方
原式=（2的X次方）的平方+（2的X次方）*a+a的平方/4-a的平方/4＋a+1
有实根所以
-a的平方/4＋a+1<=0
(a的平方/4-a-1)>=0
[(a/2)-1]的平方+2>=0
所以a正无穷到负无穷

设2^x=t
原式=t^2+at+a+1=0
判别式≥0
a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a≥2√2+2或a≤2-2√2

2^(2x)+2^x*a+a+1=0
(2^x)^2+a*2^x+a+1=(2^x+a/2)^2+a+1-a^2/4=0
△=a^2-4(a+1)>=0
2^x>0,则最小值:a+1-a^2/4>=0
则有a^2-4(a+1)=0
a=2±2√2