What about my going to school?为什么用my?为什么不用i?

因为going是动名词，作名词用，前面应该是所有格(my)

这里my going to school相当于一个大名词来使用
就和waht about the book?里面的book一样，看成整个名词
因为about是介词，介词后面跟宾语，i 是主格，不能当宾语，而my going to school相当于一个宾语，虽然词多了点儿吧，但它整体也是宾语，与about 构成介宾关系

going to school是动名词, 所以用my.

主体是going，my是修饰going的。
不是问你怎么样。