已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 13:01:40
请给出原因
(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.
(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.
ab=|a||b|cosx
cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
x=60度
(a-2b)⊥a 那么 (a-2b)*a=0 即 a方-2ab=0
(b-2a)⊥b 那么 (b-2a)*b=0 即 b方-2ab=0
a方=2ab b方=2ab 所以|a|=|b| 即向量a平行于向量b 夹角0°
60度
已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
已知a、b是非零向量,|a+b|与|a|+|b|一定相等吗
设a,b是非零向量,且a与b不平行,求证a+b与a-b不平行
已知a,b是非零的空间向量,t是实数,设u=a+tb.
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是()?
已知非零向量a,b,满足│a+b│=│a-b│,求证a垂直于b
已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度,则a乘b等于多少
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角