结伙持械斗殴双方都有人受轻微伤，事情又惊动公安机关，请问这是治安案件还是刑事案件，该如何处理？

单纯轻微伤一般是治安案件。
但是如果是聚众斗殴，其首要分子和积极参加者有可能构成聚众斗殴罪，是刑事案件。聚众斗殴量刑是三年以下有期徒刑，管制或者拘役。但持械斗殴是聚众斗殴的加重情节，持械斗殴的首要分子和积极参与分子，法定刑为三年以上十年以下有期徒刑。