有没有哪一年的元旦（即1月1日）正好是大年初一的？

没有
元月初一
一般都是在1月20号以后和2月20号前

肯定没有，农历与公历对应有一定规律，基本上19年循环一次，你可以拿自己的出生年月和19年后的时间比较一下就知道了

没有可能了

由于润月的关系，阴历基本上总比阳历晚一个月至2个月波动。

ps：
在当代，元旦指公元纪年的岁首第一天。自西历传入我国以后，元旦一词便专用于新年，传统的旧历年则称春节。

而在此之前，元旦一直是指农历岁首第一天的。元是“初”“始”的意思，旦指“日子”，元旦合称即是“初始的日子”，也就是一年的第一天。

1949年9月27日，中国人民政治协商会议第一界全体会议决议：“中华人民共和国纪年采用公元纪年法”，即是我们所说的阳历，为了区别农历和阳历两个新年，又鉴于农历二十四节气中的“立春”恰在农历新年的前后，因此便把农历正月初一改称为“春节”，阳历一月一日定为“元旦”，至此，元旦才成为全国人民的欢乐节日。