求长轴是24,短轴是15的椭圆的周长,谢谢,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 20:33:16
求长轴是24,短轴是15的椭圆的周长,谢谢,急

按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b。
设 λ=(a-b)/(a+b),
椭圆周长L:

L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

简化:
L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

说明:
λ^2表示λ的平方,类推。
取到级数的前两项足够了
代入可得:L≈3.14*[1.5(24+15)-aqrt(24*15)]=3.14(58.5-18.97)=124.1242

2*sprt[(4a^2+(π^2-4)*b^2},其中sprt是根号下,a^2,π^2,b^2是长半轴的平方,派的平方,短半轴的平方
数字带进去 自己算吧