【数学】三角函数

A,不是,定义域为R，因cos(sinx)>=0,即要-pi/2+2kpi<=sinx<=pi/2+2kpi,对正弦函数来说，对一切x属于R都成立
B,是偶函数，根号[cos(sin(-x))]=根号[cos(-sinx)]=根号[cos(sinx)]
C,值域是[0,1]，参考A的解释
D对

排除法
A,显然不是,如x=0推翻A
B,也不是
C,更不是,应该是[0,1]
只有选择D了

选择D

分析一下D为什么对：
sinx为周期函数毋庸置疑。
即有一个正数K使sinx=sin(x+n*k)(n为任意整数)
所以cos(sinx)=cos(sin(x_n*k))
在根号下也当然相等！
所以为周期函数！

我相信这样想比交容易:
此题可看出根号下必须大于0.
故cos(*)就要大于0,就是说*角在(0,π)之中.
π=3.14.. sin&可以无限大也可无限小
sin&可以在*角中取, 又sin&是周期函数.
所以上题也是周期函数.
当然你也可根据以上的答案做, 这个只是比较简便.