数高中学好难啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:31:51
在三角形ABC 中..b=根号2 c=1 B=45°
求 a .A. C

这些是高一的 现在高2我都忘记了 大家帮帮忙啊

答案为：A=105度，C=30度，a=(√2+√6)/2

sinB/b=sinC/c=sinA/a

代入得:
sin45度/√2=sinC/1
sinC=1/2
C=30度，或150度，
150度+45>180,所以不符，150度舍去。

A=180-45-30=105度
sinA=sin105=sin(180-105)=sin75=sin(30+45)
展开：
sin(30+45)=sin30*cos45+sin45*cos30=(√2+√6)/4
[(√2+√6)/4]/a=1/2
a=(√2+√6)/2

根据正弦定理
b/sinB=c/sinC
所以得到C=30°
所以A=105°
继续由正弦定理得
a/sinA=c/sinC
得到a=2分之（根号2+根号6）