已知提行的上底与下底为12和20，对角线将梯形分成四个三角形，求这四个三角形的面积比麻烦给出详细解答谢

设梯形为ABCD,上底为AD,下底为BC,且对角线AC,BD相交于E,
则显然△ADE∽△CBE,
∴AE:CE=AD:CB=12:20=3:5,
∴S△ADE:S△CBE=12^2:20^2=9:25,
∴S△ABE:S△BCE=AE:CE=3:5=15:25,
∵AD‖BC,
∴S△ABC=S△DBC,(同底等高)
∴S△ABE=S△DBE,
∴S△ADE:S△ABE:S△BCE:S△DCE=9:15:25:15.

假设梯形是ABCD，其中上底AD=12，下底BC=20，且AC和BD交于点E
显然三角形AED和三角形CEB相似
所以AE:EC = AD:BC = 12:20 = 3:5
假设三角形AED的面积是m
三角形AED和三角形BEC，把AE和EC看作底边，则高相等
所以面积AED：面积BEC = AE:EC = 3：5
所以三角形BEC的面积是5m/3
同理，三角形EDC的面积也是5m/3
而三角形AED和三角形CEB相似，所以面积比是3×3:5×5 = 9:25
三角形CEB的面积是25m/9
综上所述，面积之比是 9:15:15:25

你的这个梯形的具体属性未给出，是否等腰之类。