几道奥数题,考考大家!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:18:29
1．一个三位数，用它的三个数字组成的一个最大三位数，再用这个三个数字组成一个最小的三位数，这两个数的差正好是原来的三位数．这个原来的三位数是＿＿＿＿。
2．将从1开始的自然数依次写下去：123456789101112……组成一个1999位数，这个数除以9的余数是＿＿＿＿。

请写详细解题步骤。

2. 8 1. 495

1.100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99y,所以这个数一

定是99的倍数

2.1-99有189数，100-199，200-299.....都为300个数与9抵消，189+300+300+300+300+300+300第1990个数从800开始数，8008018028/9余8。抵消很简单1+2+3+4+5+6+7+8+9都是9的倍数，10-19，9个一抵消还剩1-9抵。20-29，9个2抵消.....

回答得对选我的啊！

495 954-459=495（100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99y,所以这个数一定是99的倍数）
余数是0或3或6（我没看懂提）

最好用求极限的方法做，可惜忘了

2．将从1开始的自然数依次写下去：123456789101112……组成一个1999位数，这个数除以9的余数是＿＿1＿＿。